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已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上,且AD=AE.求证:∠BAD=2∠CDE
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由于AB=AC,AD=AE 所以有∠ABD=∠ACD, ∠ADE=∠AED
又因为∠CDE+∠DCE=∠AED=∠ADE
所以 ∠BAD=∠ADC-∠ABD=∠ADE+∠EDC-∠ABD=∠CDE+∠DCE+∠EDC-∠ABD=2∠EDC
证得:∠BAD=2∠CDE
(由于本题是关于三角形的角度问题,所以解体时最好画个图,那样好理解些。对于角的写法,直接可以设为∠1、∠2等,这样可以减少繁琐,看起来没那么麻烦了)
又因为∠CDE+∠DCE=∠AED=∠ADE
所以 ∠BAD=∠ADC-∠ABD=∠ADE+∠EDC-∠ABD=∠CDE+∠DCE+∠EDC-∠ABD=2∠EDC
证得:∠BAD=2∠CDE
(由于本题是关于三角形的角度问题,所以解体时最好画个图,那样好理解些。对于角的写法,直接可以设为∠1、∠2等,这样可以减少繁琐,看起来没那么麻烦了)
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