Question

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上,且AD=AE.求证:∠BAD=2∠CDE

Answer 1

由于AB=AC,AD=AE 所以有∠ABD=∠ACD, ∠ADE=∠AED
又因为∠CDE+∠DCE=∠AED=∠ADE
所以 ∠BAD=∠ADC-∠ABD=∠ADE+∠EDC-∠ABD=∠CDE+∠DCE+∠EDC-∠ABD=2∠EDC
证得:∠BAD=2∠CDE
（由于本题是关于三角形的角度问题，所以解体时最好画个图，那样好理解些。对于角的写法，直接可以设为∠1、∠2等，这样可以减少繁琐，看起来没那么麻烦了）

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B＝∠C
∵AD=AE
∴∠ADE＝∠AED
∵∠ADE＝∠B+∠BAD-∠CDE
∠AED=∠C＋∠CDE (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠B+∠BAD-∠CDE＝=∠C＋∠CDE
∴∠BAD=2∠CDE