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证明：连接BF、FD、DE、EB。
因为：ABCD是平行四边形，
所以：AO=CO.
又因为：E,F是直线AC上的两点，并且AE=CF。
所以：EO=FO
又因为：DO=BO.
所以BD与EF互相平分
因为：ABCD是平行四边形，
所以：AO=CO.
又因为：E,F是直线AC上的两点，并且AE=CF。
所以：EO=FO
又因为：DO=BO.
所以BD与EF互相平分
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