1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）平方+.....+ax（1+ax）n次方

x-1-x（x-1）+x（x-1）平方-x（x-1）3次方+......-x（x-1）2011次方+x（x-1）2012次方... x-1-x（x-1）+x（x-1）平方-x（x-1）3次方+......-x（x-1）2011次方+x（x-1）2012次方展开

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

csdygfx
2012-10-18 · TA获得超过21.4万个赞

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1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）平方+.....+ax（1+ax）n次方 =(1+ax)+ax(1+ax)+ax(1+ax)²+……+ax(1+ax)^n=(1+ax)²+ax(1+ax)²+……+ax(1+ax)^n……=(1+ax)^(n+1)x-1-x（x-1）+x（x-1）平方-x（x-1）3次方+......-x（x-1）2011次方+x（x-1）2012次方=(x-1)-x(x-1)+x(x-1)²-x(x-1)³+……+x(x-1)^2012=-(x-1)²+x(x-1)²-x(x-1)³+……+x(x-1)^2012=……=(x-1)^2013

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追问

这是两道题目，谢谢！
追答

是两道题，它自己并起来了
1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）平方+.....+ax（1+ax）n次方 
=(1+ax)+ax(1+ax)+ax(1+ax)²+……+ax(1+ax)^n
=(1+ax)²+ax(1+ax)²+……+ax(1+ax)^n……
=(1+ax)^(n+1)
 
x-1-x（x-1）+x（x-1）平方-x（x-1）3次方+......-x（x-1）2011次方+x（x-1）2012次方
=(x-1)-x(x-1)+x(x-1)²-x(x-1)³+……+x(x-1)^2012
=-(x-1)²+x(x-1)²-x(x-1)³+……+x(x-1)^2012
=……
=(x-1)^2013
追问

=(1+ax)²+ax(1+ax)²+……+ax(1+ax)^n……这一步哪来的
追答

(1+ax)+ax(1+ax)
=(1+ax)(1+ax)
=(1+ax)²
前面二项合并过去
追问

那为什么最后是n+1次方
谢谢
追答

最后第二步是
=(1+ax)^n+ax(1+ax)^n
=(1+ax)^n(1+ax)
=(1+ax)^(n+1)

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1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）平方+.....+ax（1+ax）n次方

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