Question

在平行四边形ABCD中，E,F在对角线BD上，并且BE=DF，试说明AECF是平行四边形

画得不大好原谅

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∵BE＝DF
∴△ABE≌△CDF （SAS）
∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD
∵∠AED＝180-∠AEB，∠CFB＝180-∠CFD
∴∠AED＝∠CFB
∴AE∥CF
∴平行四边形AECF （对边平行且相等）