Question

如图，AB是圆O的直径，过B点作圆O的切线，C为切线上一点，连接OC交圆O于E，AE的延长线交BC于D

若AB=BC=2，求CD的长

Answer 1

解：
OB=1，BC=2
则OC=√5
∴CE=√5-1
∵∠CED=∠AEO=∠A=∠CBE，∠C=∠C
∴△CED∽△CBE
∴CE²=CD*CB
即(√5-1)²=2CD
∴CD=3-√5