已知:如图,AB是圆心O的直径,C是圆心O上一点,角ABC=2角BAC,角ABC的平分线交圆心O于点D
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⒈证明：∵AB是圆心O的直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵∠ABC＋∠ACB＝90°,∠ABC＝2∠BAC
∴∠CAB＝30°,∠ABC＝60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝½∠ABC＝30°＝∠BAC
∴AD＝DC＝CB
⒉∵圆O的半径为2cm
∴直径AB＝4cm
∵∠ACB＝90°,∠CAB＝30°
∴CB＝½AB＝2cm
∴四边形ABCD＝AB+BC+CD+DA=AB+3BC=4＋3×2=10﹙cm﹚
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵∠ABC＋∠ACB＝90°,∠ABC＝2∠BAC
∴∠CAB＝30°,∠ABC＝60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝½∠ABC＝30°＝∠BAC
∴AD＝DC＝CB
⒉∵圆O的半径为2cm
∴直径AB＝4cm
∵∠ACB＝90°,∠CAB＝30°
∴CB＝½AB＝2cm
∴四边形ABCD＝AB+BC+CD+DA=AB+3BC=4＋3×2=10﹙cm﹚
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