Question

若-mx的m次方y的n次方是关于x,y的五次单项式，且系数为-3，求m,n的值

若单项式6xy的5次方与-3x的2次方×y的﹙m＋2﹚的次方的次数相同，求单项式3a的﹙m＋5﹚的次方×b的﹙2m－1﹚的次数

Answer 1

（1）若-mx的m次方y的n次方是关于x,y的五次单项式，且系数为-3，那么：
-m=-3且m+n=5
解得：m=3，n=2
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（2）易知单项式6xy的5次方的次数为6次，那么：
-3x的2次方×y的﹙m＋2﹚的次方的次数： 2+m+2=6
解得：m=2
所以：3a的﹙m＋5﹚的次方×b的﹙2m－1﹚次幂=3a的7次幂×b的3次幂
上述单项式的次数为7+3=10次。

Answer 2

⑴-m=-3，m+n=5
m=3,n=2
⑵1+5=2+﹙m＋2﹚,m=2
单项式3a的﹙m＋5﹚的次方×b的﹙2m－1﹚的次数:﹙m＋5﹚+﹙2m－1﹚=3m+4=10