如图，已知直角梯形ABCD，∠B=90°，AD//BC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点。若OC=8㎝，OD=6㎝，求CD的长。 5
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过O作OE//BC交CD于点E,
∵AD//BC,O为AB的中点
∴E为CD的中点
∵直角梯形ABCD，∠B=90°，AD//BC
∴OE=(AD+BC)/2
∵AD+BC=CD
∴OE=CE=DE
∴∠ODE=∠DOE,∠OCE=∠COE
∵∠ODE+∠DOE+∠OCE+∠COE=180°
∴∠DOC=∠DOE+∠COE=90°
∴在RT⊿ODC中，CD²=OD²+OC²
∵OC=8㎝，OD=6㎝
∴CD=√OD²+OC²=10㎝
希望满意采纳。
∵AD//BC,O为AB的中点
∴E为CD的中点
∵直角梯形ABCD，∠B=90°，AD//BC
∴OE=(AD+BC)/2
∵AD+BC=CD
∴OE=CE=DE
∴∠ODE=∠DOE,∠OCE=∠COE
∵∠ODE+∠DOE+∠OCE+∠COE=180°
∴∠DOC=∠DOE+∠COE=90°
∴在RT⊿ODC中，CD²=OD²+OC²
∵OC=8㎝，OD=6㎝
∴CD=√OD²+OC²=10㎝
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