Question

如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分的面积和周长(结果保留根号)

主要求周长，步骤要详细。

Answer 1

解：
面积=1/2*8*4-1/2*（4+8）*4 （ 补上左上的小正方形，面积为大三角形减梯形）
周长=8+4+4√2+√（8 ²+4 ²）
=12+4√2+√80
=12+4√2+4√5

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追问

面积式子那么列，不就是负的吗？

追答

面积=1/2*（8+4）*8-1/2*（4+8）*4 （ 补上左上的小正方形，面积为大三角形减梯形）
=48-24
=24
周长=8+4+4√2+√（8 ²+4 ²）
=12+4√2+√80
=12+4√2+4√5

Answer 2

BG=√［(BC+CF)^2+GF^2］=√［(4+8)^2+8^2］=4√13
BD=√(BC^2+CD^2)=4√2
则周长L＝BG+BD+DE+EG＝4√13+4√2+4+8＝4（√13+√2+3）