Question

对数函数，求大神

若lg（x-y）+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求x/y的值

Answer 1

lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg(x-y)(x+2y)=lg2xy
(x-y)(x+2y)=2xy
x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
显然在原式中：x>0，y>0
所以：x=2y，
则x/y=2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+2y)]=lg2xy
所以x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
真数大于0
x>0,y>0
这和x=-y矛盾
所以x=2y
x/y=2