Question

一个无穷等比数列的各项合为4 各项的平方和为6

解：设首项为A，等比为b，很明显b<1
则A/（1－b）＝4
A^2/(1-b^2)=6
则A＝24/11，b＝5/11
则各项的立方和为：A^3(1-b^3)=11.46268657

为什么s^2的分母是1-q^2不是（1-q）^2？？？

Answer 1

各项平方组成的数列为
a1²，（a2）²，（a3）²……（an）²
即a1²，a1²b²，（a1²）（b²）²，……，a1²（b²）^（n-1）
首相为a1²，公比为b²，然后套用极限公式
（首相）/（1-公比）【明白了吧】

Answer 2

数列{Ab^(n-1)}平方后变成{A^2b^2(n-1)}={(A^2(b^2)^(n-1)}
即首项为A，公比为b^2
代入无穷等比级数和公式得S=A^2/(1-q^2)=6