Question

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，求：S1+S2

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2求：S1+S2的值等于？ 详细过程！！！！！！！

Answer 1

解：
∵∠ACB=90°
∴AC²+BC²＝AB²＝16
∴S1＝[π×（AC/2）²]/2＝π×AC²/8，S2＝[π×（BC/2）²]/2＝π×BC²/8
∴S1+S2＝π×（AC²+BC²）/8＝2π

Answer 2

解：S1=1/8πAC²，S2=1/8πBC²，
所以S1+S2=1/8π（AC²+BC²）=1/8πAB²=2π．
故答案为：2π．

Answer 3

由于∠ACB=90°，，，AC边可以无限接近AB,，，，S2可以忽略，只求S1，，变化之后AC=AB=4，，S1半径为2，，结果依然是2π，，，，，极限思想，一眼就出答案