Question

高分求解小学数学题

题目见下图

唯有奉上100分，向给予我正确解答以及真诚帮助的朋友表示本人诚挚的谢意。
在线等解

Answer 1

简单方法，想都不用想。就是10倍的根号2。

下面我给你来个麻烦的。

我们在左侧的三角形中，画出一个与甲一样的三角形。得到一个梯形和三角形。两者面积相同。

如图，我们设梯形上底为c，下底为b，高为a。

三角形面积S=10d/2=10c/2 可知c=d

梯形面积S=a(b+c)/2=a(b+d)/2=10a/2

所以a=c=d  a+b=10

三角形乙的面积2S=(10+a)b/2=(10+a)(10-a)/2=(100-a^2)/2

正方形右侧的矩形面积也是2S=10a

2S=(100-a^2)/2=10a

100-a^2=20a

a^2+20a=100

(a+10)^2=200

a+10=10*2^0.5

 

所以边长为10倍的根号2厘米。

Answer 2

10倍根号2 设甲乙焦点为E ，正方形为ABCO ,甲的面积是乙的一半，所以S甲=AO×ED×0.5 S乙=CD×DE×0.5 因为甲乙为相识三角形所以EO/AO=DE/DC 因为2S甲=S乙， 2AO×ED=CD×ED 所以DC=根号2×AO ,DC=10倍根号2.。。。。。。。。。。。。

追问

筒子，你好像把各字母所代表的点，弄乱套了吧
举例：你说正方形为ABCO，你看看C在哪，不过这个大家靠猜也能猜明白你说的是什么，但你的
“S甲=AO×ED×0.5 ”就完全猜不到了，甲三角形的面积怎么是用自己的底乘以其他三角形的底了呢？
类似情况后面还有……

Answer 3

甲乙两个三角形相似，相似三角形的面积比等于边长比的平方，因此，CD=根号2乘AB=10倍根号2。

Answer 4

相似三角形面积比=相似比平方

面积比=1:2
相似比=1：根号2

DC=10*根号2=10根号2

追问

谢谢，这题的答案“DC边长为14cm”，也就是你说的10倍根号2
这道题是我上小学5年纪的女儿的一道奥数题，但小学5年纪没有学过“相似三角形"，所以用其他的方法怎么解？比如二元方程式

追答

2xy=100-10x

还是不好求啊

追问

暂且不说X、Y分别代表着什么，就说这个方程有解吗？
一个方程式能解二元的方程吗？

Answer 5

面积比等于边长比的平方，(cd/10)^2=2/1 cd=10倍的根2