如图，在三角形ABC中，角C等于90度，角BAC等于2角B，点E是BC上一点，ED垂直于AB于D
如图，在三角形ABC中，角C等于90度，角BAC等于2角B，点E是BC上一点，ED垂直于AB于D，并且ED等于EC,求证：AE等于BE我真的急用，那位高手给回答一下，非常...
如图，在三角形ABC中，角C等于90度，角BAC等于2角B，点E是BC上一点，ED垂直于AB于D，并且ED等于EC,求证：AE等于BE
我真的急用，那位高手给回答一下，非常感谢！ 展开
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∵∠C=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，
又∵∠BAC=2∠B，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵ED⊥AB于D，EC⊥AC于C，且EC=ED，
∴AE平分∠BAC，
∴∠EAD=30°=∠B，
∴EA=EB
∴∠B+∠BAC=90°，
又∵∠BAC=2∠B，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵ED⊥AB于D，EC⊥AC于C，且EC=ED，
∴AE平分∠BAC，
∴∠EAD=30°=∠B，
∴EA=EB
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