已知P为三角形ABC内一点,求证AB+AC>BP+CP
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证明：延长BP交AC于D
∵AB+AD＞BD，PD+CD＞CP
∴AB+AD+PD+CD＞BD+CP
∵AD+CD＝AC，BD＝BP+PD
∴AB+AC+PD＞BP+PD+CP
∴AB+AC＞BP+CP
∵AB+AD＞BD，PD+CD＞CP
∴AB+AD+PD+CD＞BD+CP
∵AD+CD＝AC，BD＝BP+PD
∴AB+AC+PD＞BP+PD+CP
∴AB+AC＞BP+CP
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