Question

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a不等于0) 求函数f(x)的单调区间

快

Answer 1

f(x)'=a/x-a=a(1-x)/x
当a>0时令f(x)'>0 即（1-x)/x>0 可求得其单调递增区间为（0,1）
令f(x)'<0可得其递减区间为（1，+无穷）
当a<0时令f(x)'>0 即（1-x)/x<0 可求得其单调递增区间为（1，+无穷）
令f(x)'<0可得其递减区间为（0,1)

Answer 2

解：（Ι）由 知：
当a＞0时，函数f（x）的单调增区间是（0，1），单调减区间是（1，+∞）；
当a＜0时，函数f（x）的单调增区间是（1，+∞），单调减区间是（0，1）；
当a=0时，函数f（x）=-3是常数函数，无单调区间．

Answer 3

先对函数求导，得a/x-a,然后令导函数等于零，解出x值，然后得出递增区间为（0,1],递减区间为[1,正无穷）

Answer 4

a>0时（0,1）上递增，一到正无穷递减。a＜0时（0,1）递减，一到正无穷递增