已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a,x属于0,1 求f(x)的最大值
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解：此题可以分解为三类情况：
由函数表达式可知：此函数曲线为向下抛物线。对称轴为x=a。
(1)当a≤0时，x属于0,1，函数为单调递减。所以，最大值为，x=0，即f(0)=-0^2+2a*0+1-a=1-a。
(2)当a≥1时，x属于0,1，函数为单调递曾。所以，最大值为，x=1，即f(1)=-1^2+2a*1+1-a=a。
(3)当0<a<1时，最大值为抛物线顶点，所以，最大值为，x=a，即f(a)=-a^2+2a*a+1-a=a^2-a+1。
（如有疑问，请继续追问。谢谢！）
由函数表达式可知：此函数曲线为向下抛物线。对称轴为x=a。
(1)当a≤0时，x属于0,1，函数为单调递减。所以，最大值为，x=0，即f(0)=-0^2+2a*0+1-a=1-a。
(2)当a≥1时，x属于0,1，函数为单调递曾。所以，最大值为，x=1，即f(1)=-1^2+2a*1+1-a=a。
(3)当0<a<1时，最大值为抛物线顶点，所以，最大值为，x=a，即f(a)=-a^2+2a*a+1-a=a^2-a+1。
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