Question

在三角形ABC中D是BC边上一点，角1等于角2，角3等于角4，角BAC＝63度，求＜DAc的度数？

Answer 1

设∠1=x ∠dac=y
则依题意可得 ∠1+∠dac=63度 即x+y=63

又因为∠3是△abd的一个外角，则∠3=∠1+∠2（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
已知∠1=∠2，所以∠3=2x
又因为∠3=∠4，所以在△dac中
∠3+∠4+∠dac=180（三角形内角和为180度）
即4x+y=180度

x+y=63
4x+y=180
解得x=39 y=24
即∠dac=24度

Answer 2

∵∠3是△ABD的外角，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠4=2∠2 ∠2＋∠4=180°-∠BAC=180°-63°=117°
∴∠1=∠2=117°÷（1+2）=39°
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°。

Answer 3

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