Question

如果m是实根，且不等式（m+1）x>m-1的解集为x<1，那么关于x的方程mx²+（m+1）

如果m是实根，且不等式（m+1）x>m-1的解集为x<1，那么关于x的方程mx²+（m+1）x+（1/4）m=0的根的情况是什么？

Answer 1

（m+1）x>m-1的解集为x<1
显然m+1<0
不然应该解集是x>某个数
所以x<(m-1)/(m+1)
(m-1)/(m+1)=1
解得m-1=m+1
-1=1
矛盾
你题目有错

猜测是（m+1）x>m+1的解集为x<1
所以m+1<0,m<-1
关于x的方程mx²+（m+1）x+（1/4）m=0

显然m<-1不可能等于0，是二次方程
看Δ=(m+1)^2-4*m*(1/4)m=2m+1<2*(-1)+1=-1<0
所以此二次方程无解

Answer 2

根据前面不等式的解集情况可知 m+1<0，后面的△=2（m+1）-1<-1,所以是无实根