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(1)f(x)=Asin(ωx+φ),A=1,ω=T/(2π)=1
∴f(x)=sin(x+φ),f(0)=sin(φ)=0,
∵0≤φ<π/2,∴φ=0
∴f(x)=sin(x)
(2)A(α,sinα)，B(β,sinβ)，α-β=π/3
│AB│=√[(α-β)^2+(sinβ-sinα)^2]
=√[(π/3)^2+(-√3cosα/2-sinα/2)^2]
=√[(π/3)^2+(√3cosα/2+sinα/2)^2]
=√[(π/3)^2+（sin(α+π/3)）^2]
∴当（sin(α+π/3)）^2＝1时，│AB│有最大值=√（π^2/9+1）
这时α=π/6或α=-5π/6
∴f(x)=sin(x+φ),f(0)=sin(φ)=0,
∵0≤φ<π/2,∴φ=0
∴f(x)=sin(x)
(2)A(α,sinα)，B(β,sinβ)，α-β=π/3
│AB│=√[(α-β)^2+(sinβ-sinα)^2]
=√[(π/3)^2+(-√3cosα/2-sinα/2)^2]
=√[(π/3)^2+(√3cosα/2+sinα/2)^2]
=√[(π/3)^2+（sin(α+π/3)）^2]
∴当（sin(α+π/3)）^2＝1时，│AB│有最大值=√（π^2/9+1）
这时α=π/6或α=-5π/6
追问
谢谢。。
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