Question

高一数学题(急求详细答案，带解析的）

已知函数f(x)=5sinxcosx-5根号3cos平方x+5/2根号3（其中x属于R），求：
函数f(x)的最小正周期
函数f(x)的单调区间
函数f(x)图象的对称轴和对称中心

Answer 1

 

 

 

求采纳啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊，拜托，不懂就追问吧！！！！！！！！哇咔咔咔\(^o^)/~

追问

第二步就没看懂= =，求解答

追答

你说的是F（X）的化简吧
你是否还记得有一个公式C osX的平方=(1+Cos2X)/2
这公式是降次升角的公式
不懂接着追吧！！！！！

追问

对称轴和对称中心为什么和aibieli0（下面的网友）答案不一样？而且我觉得你的好像不太对。。。求解答

追答

哦，我错了，应该是12分之5 π加上2分之Kπ，原答案我把答案分开算了

追问

还是谢谢你，因为答案有错所以没采你，不好意思啊

追答

……

追问

嘻嘻o(∩_∩)o

Answer 2

解: （1）、f(x) =5sinXcosX-5根号3cos^2(x)+(5/2)*根号3
=(5/2)(2sinxcosx)-5根号3*(1+cos2x)/2 +(5/2)根号3
=(5/2)(sin2x-根号3cos2x)
=(5/2)[2sin(2x-π/3)]
=5sin(2x-π/3)
所以：周期t=2π/2=π（2 ） 增区间<-π/12 kπ,5π/12 kπ>减区间<5π/12 kπ,7π/12 kπ>
（3 ） 对称轴5π/12 kπ/2 对称中心（π/6 kπ/2,0）

Answer 3

f(x)=5sinxcosx-5根号3cos平方x+5/2根号3

=5(1/2 *sin2x-√3cos²x+√3/2)
=5[1/2 *sin2x-√3/2*(2cos²x -1)]
=5(1/2 sin2x-√3/2*cos2x)
=5sin(2x- π/3)
(1)周期T=2π/2 =π
(2)由-π/2 +2kπ《2x- π/3《π/2 +2kπ
得-π/12 +kπ《x《5π/12 +kπ
∴函数的单调增区间是[-π/12 +kπ，5π/12 +kπ] k∈Z
由π/2 +2kπ《2x- π/3《3π/2 +2kπ
得由5π/12+ kπ《x《11π/12 +kπ
∴函数的单调减区间是[5π/12 +kπ，11π/12 +kπ] k∈Z
(3)由2x- π/3=π/2 +kπ 得函数的对称轴方程 x=5π/12 +kπ/2
由2x- π/3=kπ 得x=π/6+kπ/2 ∴对称中心坐标是(π/6+kπ/2 , 0) k∈Z

追问

您好，请问=5(1/2 *sin2x-√3cos²x+√3/2)这步是怎么得到的呀？

追答

提取公因式5 然后 sinx*cosx=(1/2)*(2sinx*cosx)=(1/2)sin2x

Answer 4

看不懂函数，根号平方都是在哪？

追问

我打不出那些符号啊