在三角形ABC中，AB=AC,角BAC=36度，BD平分角ABC交AC于点D，求证BC平方等于CD乘以CA 20
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∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB。
∵∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°－36°）/2＝72°。
∵∠ABD＝∠CBD，∴∠DBC＝∠ABC/2＝36°。
由∠DBC＝∠BAC＝36°、∠C＝∠C，得：△DBC∽△BAC，∴CD/BC＝BC/CA，
∴BC^2＝CD×CA。
∵∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°－36°）/2＝72°。
∵∠ABD＝∠CBD，∴∠DBC＝∠ABC/2＝36°。
由∠DBC＝∠BAC＝36°、∠C＝∠C，得：△DBC∽△BAC，∴CD/BC＝BC/CA，
∴BC^2＝CD×CA。
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