Question

在三角形ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，试证明AB=AC.

Answer 1

由于AD为BC边上的中线，所以BD=CD，又有BC=10，所以BD=CD=5CM
AB=13cm，AD=12cm，BD=5cm，则有BD*BD+AD*AD=AB*AB,
所以△ABD为直角三角形。AD⊥BC，且AD为中线，因此有△ABC为等腰三角形。
所以AB=AC

Answer 2

∵BD^2+AD^2=AB^2
∴AD垂直BD(勾股定理）
又∵AD为中线
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC

Answer 3

∵AD是BC边上的中线且BC=10cm 、AD=12cm
∴CD=BD=5cm
在△ABD中，BD²+AD²=AB²
∴△ABC是直角三角形
∴∠ADB=∠CDA=90°
∴三角形CDA是直角三角形，在△CDA中
CD²+AD²=AC²
∴AC=13cm
∴AB=AC

Answer 4

我来证，望采纳，因为D为BC中点，所以BD＝5又因为AD等于12所以AB,AD,BD这三条边满足勾股定理，所以角ADB等于九十度，根据勾股定理，AC等于根号下5的平方加上12的平方等于13，所以AC等于AB等于13CM