Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.
⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴ΔEFG的边长是_X，当x＝2时，点G的位置在_DC上；
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
Y=√3/4*X^2
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
设GF交DC于H，GE交DC于I，
则ΔGHI是含30°角的直角三角形，FH=DF-HF=X-CF=X-(6-2X)=3X-6，
∴GI=1/2(3X-6)，HI=√3/2(3X-6)，
∴SΔGHI=9√3/8(X-2)^2
∴Y=√3/4X^2-9√3/8(X-2)^2
=-7√3/8*X^2+9√3/2*X-9√3/2

Answer 2

⑴△EFG的边长是:d=x, 当x＝2时，点G的位置在____D点上___；

△EFG面积:y=[(根号3)/2]x*x(1/2)=[(根号3)/4]x^2 当0＜x≤2时

△EFG面积:y=[(根号3)/4]x^2 - [(3x-6)/2][(3x-6)(根号3)/2]/2 当2＜x≤6时
=[-7(根号3)/8]x^2+[9(根号3)/2]x-9(根号3)/2