Question

数学作业，速答，在线等。 如图，Rt三角形ABC中，角ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点

数学作业，速答，在线等。
如图，Rt三角形ABC中，角ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作圆O的切线交BC于点E。
（1）求证：点E为BC中点
（2）若tan角EDC=根号5\2，求DE的长

Answer 1

(1)连接OD，连接OE叫弧BD于点H 因为OB=OD 所以点H为弧BD中点，所以角BAC=角BOE=角DOE 所以直线OE平行于AC 因为点O为中点 所以点E为BC中点 又因为DE BE为圆O的切线，所以DE=BE 所以DE=1/2BC
(2)因为DE=2 利用第一问的结论 得到BC=4 因为tanC=根号5/2 得到AC=2根号29 因为BC为切线 直线CDA割圆O于点D 所以CD*CA=CB*CB 计算结果得CD=29分之8根号29 所以AD=AC-CD=29分之50根号29

追问

求DE长