Question

首五百个正偶数（2，4，6....1000）的和是多少？

Answer 1

这是小学算术；按小学方法：

首500个和： 2 + 4 + 6 +..........+998+1000,,把数字全倒过来相加得：
首500个和：1000+998 + ..... + 4 + 2 把两个式子相加得：
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两倍答案为,=1002+1002+1002+......+1002+1002=1002*500
一倍答案（原数）=1002*500/2=250500

Answer 2

奇数：1 3 5 7 9 11 …… 999
偶数：2 4 6 8 10 12 …… 1000
每个偶数都比奇数大1，所以偶数和比奇数和大500；
500500多出来的500恰好是偶数和多出来的，
500000/2+500=250500

Answer 3

设前500个正偶数的和=x
则前500个正奇数的和=x-500
由题意得 500500=2x-500
得x=250500
即前500个正偶数的和=250500

另 到了高中用
等差数列的 求和公式=（首相+未向）*项数/2
得
前500个正偶数的和=（2+1000）*500/2=250500

Answer 4

2+4+6+......1000
=2*（1+2+3+......+500）
=2*（1+500）*500/2=501*500=250500

Answer 5

（2+1000）*500/2=250500
等差数列的 求和公式=（首相+未向）*项数/2