概率论与数理统计 随机变量的分布函数
关于随机变量的分布函数的定义,还是有不理解之处。首先,定义是这样的,Fx(x)=P({w属于R:X(w)<<x}),对任意的x属于R。课本说由此定义,显然有P(a<X<=...
关于随机变量的分布函数的定义,还是有不理解之处。首先,定义是这样的,Fx(x)=P({w属于R:X(w)<<x}),对任意的x属于R。 课本说由此定义,显然有P(a<X<=b)=Fx(b)-Fx(a) 这个根据概念是很好理解的。但接下去课本又说再利用概率论测度上下连续性,容易证明下列事实。P(x=a)=Fx(a)-Fx(a-0) 这一条中为什么后面要表示成a-0呢?还有怎么根据上下测度证明这条式子的?还有,能借助什么其他数学工具来更好理解这个定义吗?我感觉我有点被搞混的感觉。
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表示成a-0是因为F它有可能是不连续的,比方说离散数据。就是说,比方说只有0,1两个数据各一半,那么F(x)在x从负无穷—0-是0,在0+就是1/2
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