如图，在三角形ABC中，AB=AC=BC，高AD=h.求AB.
答案：AB=2h/√3。
因为AB=AC=BC，所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等，均为60°。所以∠B=60°，AD是高，AD垂直于BC，所以sinB=h/AB=sin60=√3/2，所以AB=2h/√3。
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
扩展资料
等边三角形的判定方法：
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
提示：
三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。
判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。
等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
参考资料：百度百科等边三角形
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答案：AB=2h/√3。
因为AB=AC=BC，所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等，均为60°。所以∠B=60°，AD是高，AD垂直于BC，所以sinB=h/AB=sin60=√3/2，所以AB=2h/√3。
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
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等边三角形性质
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）。
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）。
设BD=x,，则AB=2x
根据勾股定理
(2x)²-x²=h²
3x²=h²
解得，x=3分之根号3·h
所以，AB=2x=3分之2根号3·h
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过程可否拍下来？
怎么算的？给过程可以吗？
不对…
