Question

函数f(x)=|x^2+x-t|在区间[-1,1]上最大值为2，则实数t=?

Answer 1

t有2个值：t=0或t=7/4
x^2+x-t
对称轴是x=-1/2

∴x^2+x-t在区间[-1,1]
值域是[-1/4-t,2-t]
f(x)=|x^2+x-t|在区间[-1,1]上最大值为2
当|2-t|>=|-1/4-t|时

即t<=7/8
此时|2-t|=2
t=0或4
∴t=0
当|2-t|<|-1/4-t|时
即t>7/8
此时|-1/4-t|=2
t=7/4或-9/4
∴t=7/4
综上t=0或t=7/4
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Answer 2