Question

一些复合函数求导题目

1.y=3^3-4x求导 2.y=sin｛ln（4-x）｝ 3.arccos根号下2-3x 4.y=lnsin根号下x^3+1 5.y=ln(x^3+3^x)

Answer 1

求导：

1. y=3^(3-4x)
   

   解：y'=[3^(3-4x)](ln3)(-4)=-4ln3[3^(3-4x)]

2. y=sin[ln(4-x)]

   解：y'={cos[ln(4-x)]}[-1/(4-x)]=[1/(x-4)]cos[ln(4-x)]

3. y=arccos√(2-3x)

   解：y'=-{-3/[2√(2-3x)]}/√[1-(2-3x)]=3/{2√[(2-3x)(-1+3x)]}=3/[2√(-9x²+9x-2)]

4. y=lnsin√(x³+1)
   解：y'=[3x²cos√(x³+1)]/[2√(x³+1)sin√(x³+1)]=[3x²cot√(x³+1)]/[2√(x³+1)]

5. y=ln(x³+3^x)
   解：y'=[3x²+(3^x)ln3]/(x³+3^x)