Question

高数 复合函数求导

具体过程

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Answer 1

亲，好好学习哟，特意来帮你解答的~

Answer 2

(5)y=√X+√X =(X+√X)^ ½ 将Y的表达式换算成指数形式
再运用（X^µ）′ = µx^(µ-1)
y′=½ (X+√X)^ (-½) * [1+½X ^(-½)] －－ y是复合函数，所以，第一步先对整体求导，第二步再对根号里的元素，即X+√X求导，最后对√X进行第三步求导
∵x^½ = √x
∴对上式化简，极为所求
（6）同上题，将㏑里的元素视为整体，对其求导，∵㏑X=1/x ∴第一步结果为1/(x+√1+x²)
第二步，对x+√1+x² 求导，结果为 1+1/(2√1+x²) * 2x (因为再对根号里的1+X²求导时，还需要对X²求导)
∴y′ = 1/(x+√1+x²) * [1+1/(2√1+x²) * 2x ] －－﹛对[1+1/(2√1+x²) * 2x ]进行通分﹜
=1/(x+√1+x²) * (x+√1+x² )/(√1+x²)
=1/√1+x² 即为所求

Answer 3

设u=x √x
y'=1/(2√u)*u'=1/[2√(x √x)]*(1 1/(2√x))