Question

一个高数极限的问题

n趋于无穷，有lim[(1/n)*sin n ]=lim(1/n)*lim(sinn)=0*lim(sinn)=0是错误的因为lim(sinn)不存在，那为什么x=(1/√n)*sinn收敛于0?

Answer 1

sin（x）是正弦的波动函数，极限不会趋向于某一个值，因为sin（x）~x（x→0）
所以lim[(1/n)*sin n ]=im(n/ n ）=1
而x=(1/√n)*sinn化简来是lim√n，当n→0时lim√n=0
就是这么回事

Answer 2

函数f（n）=1/√n在n趋近与无穷大时无限接近于0，即是无穷小，而g（n）=sinn是有界函数，无限小乘以有界函数还是无限小。

Answer 3

用洛比达法则去求解 很容易发现