Question

如果齐次线性方程组有两个线性无关的解，则基础解析一定包含两个解向量吗？为什么？

Answer 1

应该是“至少两个解向量”

根据基础解系的概念，你得到的两个解向量都可以作为基础解系中的解向量，至于基础解系中还有没有其它解向量，还得根据方程组的构成与系数矩阵的秩来判定。

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追问

基础解析的解向量是唯一的吗？

追答

不是的，但基础解系中的解向量的个数是恒定的。

追问

基础解析只包含一个解向量，所有解是什么关系

追答

所有解线性相关

追问

只有一个向量，线性相关性怎么讨论？

追答

解向量有无穷多个，都是线性相关的

追问

最后这个问题不是问的通解的问题，我是说，”只有一个向量，它自己的线性相关性还能讨论吗”？

追答

非零，线性无关
零向量，线性相关
感觉你想把我绕进去，呵呵

追问

那可以这么说，”向量组只有一个向量，向量组一定说线性无关的？”

追答

非零