Question

解开一道很难的一元二次方程题

解方程：
x=(x^2+3x-2)^2+3(x^2+3x-2)-2

Answer 1

设 t = x^2 + 3x - 2
则 x = t^2 + 3t - 2
两式一减，得 t-x=(x-t)(x+t)+3(x-t)，-1=x+t+3，t=-x-4带入前面的假设
-x-4 = x^2 + 3x - 2， x^2+4x+2=0可以很容易求解了。

Answer 2

设f(x)=x^2+3x-2,则有f(x^2+3x-2)=x
则有f(f(x))=x
x^2+3x-2=x
x^2+2x-2=0
x1=-1+√3
x2=-1-√3

你检验一下对不对，呵呵

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！！！

Answer 3

用Geogebra或几何画板作图
y=-x+(x^2+3x-2)^2+3(x^2+3x-2)-2
可解得x=-3.41, -2.73,-0.59, 0.73四个解。