Question

概率论与数理统计 的问题哦。。如图：

2.41题题目：求：（1）系数A；（2）(X,Y)的联合分布函数；（3）边缘概率密度；（4）条件概率密度；（5）(X,Y)落在区域R：x>0,y>0,2x+3y<6内的概率。
求大神帮我解一下好不好，，详细一点哈！！快点哦！！急用。。。谢谢！！！

Answer 1

（1）∫（-∞，+∞）dx∫（-∞，+∞）Ae^[-(2x+3y)]dy=1
=》∫（0，+∞）dx∫（0，+∞）Ae^[-(2x+3y)]dy=1
=》A=6
(2)联合分布函数F(x,y)=∫（-∞,y）∫（-∞，x）f(u,v)dudv=∫（0,y）∫（0，x）6e^[-(2u+3v)],x>0,y>0
=0, 其他
算得F(x,y)=1-e^(-3y)-e^(-2x)+e(-2x-3y),x>0,y>0
=0, 其他
（3）边缘分布函数FX(x)=P{X<=x}=P{X<=X,Y<=+∞}=F(x,+∞)=1-e^(-2x),x>0
=0,其他
同理，FY(y)=F(+∞，y)=1-e^(-3y)
边缘概率密度fX(x)=F'X(x)=2e^(-2x)
fY(y)=F'Y(y)=3e^(-3y)
(4)条件概率密度fXㄧY(xㄧy)=f(x,y)/ fY(y)=6e^[-(2x+3y)/3e^(-3y)
同理得fYㄧX(yㄧx)=f(x,y)/ fX(x)=6e^[-(2x+3y)/2e^(-2x)

追问

大神，，辛苦啦，，那第五问呢？？