已知，Rt△ABC与Rt△CDE，∠B=90°，∠D=90°，AC⊥EC，DE=BC。求证AC=EC
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因为∠ECA=90度，所以∠ECD+∠ACB=90度
又因为直角三角形ABC中，∠ACB+∠CAB=90度
所以∠ECD=∠CAB
在三角形ABC和CED中，∠ECD=∠CAB，∠EDC=∠ABC=90度，DE=BC
所以三角形ABC和CED全等
所以AC=EC
又因为直角三角形ABC中，∠ACB+∠CAB=90度
所以∠ECD=∠CAB
在三角形ABC和CED中，∠ECD=∠CAB，∠EDC=∠ABC=90度，DE=BC
所以三角形ABC和CED全等
所以AC=EC
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