Question

在△ABC中，已知a=30,b=15根号2，A=45度，求B和c

Answer 1

a=30,b=15√2,A=45度
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(15√2*√2/2)/30=1/2
∴B=30度或B=150º
但若B=150度，则A+B>180度
∴只有B=30度

∴C=180度-A-B=105度

Answer 2

作CD⊥AB交AB于D，∵A＝45° ∴△ADC,△BDC都是直角△。
则据勾股定理得AD＝DC＝（15×根号2）开平方÷2＝15
在△BDC中据勾股定理得BD＝（30的平方－15的平方）开平方＝15×3开平方
∴边C＝15+15×3开平方
而∠B的正切值＝15／（15×3的平方）＝3的平方／3 ∴∠B＝30°