Question

圆O为三角形ABC的内切圆，角C等于90度，AO的延长线交BC于点D，AC等于4，CD等于1，则圆

圆O为三角形ABC的内切圆，角C等于90度，AO的延长线交BC于点D，AC等于4，CD等于1，则圆O的半径等于多少

Answer 1

作OE垂直AC于E
作OF垂直BC于F
设内切圆半径为r，则OE=OF=CF=CE=r
再由△AOE∽△ADC
所以OE/CD=AE/AC
r/1=(4-r)/4
r=0.8

Answer 2

设半径为r,作OE⊥AC,知△AOE∽△ADE,因为AC＝4,CD＝1所以AD＝√17,AO＝√17-r,OE＝r∵AO/AD＝OE/CE,∴r＝（17-√17）/16

追问

谢谢，可惜答案是错的