大神急救
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证明：
过C点作CG⊥AC，交AD延长线于G
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠EAF=∠EAD
∴∠BAE-∠EAF=∠CAE-∠EAD
即∠BAE=∠CAD
∵AF是高
∴∠B+∠BAF=90°
∵∠G+∠CAD=90°
∴∠B=∠G
∴A，B，G，C四点共圆
∵∠ACG=90°
∴AG是外接圆的直径
∵AD是中线
∴BD=CD
∵平分弦（除直径外）的直径垂直弦
BC⊥AF，不垂直AG
∴BC为外接圆的直径
∴∠BAC=90°
过C点作CG⊥AC，交AD延长线于G
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠EAF=∠EAD
∴∠BAE-∠EAF=∠CAE-∠EAD
即∠BAE=∠CAD
∵AF是高
∴∠B+∠BAF=90°
∵∠G+∠CAD=90°
∴∠B=∠G
∴A，B，G，C四点共圆
∵∠ACG=90°
∴AG是外接圆的直径
∵AD是中线
∴BD=CD
∵平分弦（除直径外）的直径垂直弦
BC⊥AF，不垂直AG
∴BC为外接圆的直径
∴∠BAC=90°
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