Question

用配方法解方程。

（1）x²-2x-1=0
（2）x²-3x-4=0

Answer 1

1）x²－x－3/4=0 ,x²－x=3/4 ,(,x-1/2)²=3/4+1/4=1 , x1=3/2, x2=-1/2
(2) 3x²+6x－5=0 , x²+2x=5/3 , (x+1)²=8/3 , x1=-1-2√6/3 ,x2=-1-+2√6/3
(3)4x²－x－9=0 , x²-x/4=9/4 , (x-1/8)²=9/4+1/64 , x1=(1-√145)/8 ,x2=(1+√145)/8
是否可以解决您的问题？

追问

请问哪里来的第三小题？

Answer 2

（1）x²-2x-1=0
x²-2x+1=2 两边加上2
(x-1)²=2
∴x=1+√2 x=1-√2

（2）x²-3x-4=0
x²-3x=4
x²-3x+9/4 =25/4
(x-3/2)²=25/4
∴x-3/2=5/2 x-3/2=-5/2
∴x=4 x=-1

Answer 3

解
x²-2x-1=0
x²-2x=1
x²-2x+1=2
(x-1)²=2
∴x-1=√2或x-1=-√2
∴x=1+√2或x=1-√2

x²-3x-4=0
x²-3x+9/4=4+9/4
(x-3/2)²=25/4
∴x-3/2=5/2或x-3/2=-5/2
∴x=4或x=-1