Question

求教一道统计学数学题

a fair coin is tossed twice.let X represent the number of heads obtained on the first toss and Y represent the total number of heads obtain in two tosses.
a: derive the birvariate probability distribution for the variables X and Y.
b: compute cov(X,Y)

Answer 1

题目：一个公平的硬币被投掷了两次，用X表示第一次得到的面，Y表示第二次得到的面，
问：a：给出X,Y的概率分布
b：计算X,Y的协方差
解：a:因为硬币是公平的，所以每面的概率都是0.5
所以X的分布函数：F(X)=0.5，X=正面，F（X）=0.5，X等于反面。
同理Y的分布函数：F(Y)=0.5，Y=正面，F（Y）=0.5，Y等于反面。
b：因为硬币是公平的，所以投掷两次硬币是独立的，所以cov（X,Y）=0

Answer 2

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