Question

如图所示,在直角三角形中,角c=90度,角a30度,bd是角abc的平分线,cd=5,求ab的长

Answer 1

∵∠A=30°，∠C=90° ∴∠B=60°,AB=2BC ∵BD为角平分线 ∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=30° ∴AD=BD ∵∠C=90° ∴AD=BD=2CD=10 ∴AC=10+5=15 设BC=X,AB=2X Rt△ABC中，AB+BC=AC (2X)+X=15 5X=225 X=45 ∵X＞0 ∴X=√45（根号）=3√5 AB=6√5 用到的定理：直角三角形中，三十度所对的直角边等于斜边的一半 勾股定理 不知道你学过没 额……打的我好累啊！还蛮简单的，也不知道有没有错，方法是对的，你看一下啊。 谢谢你送的礼物哈！

满意请采纳