Question

已知一个数列{an}，且a1=1，a2=2，a(n+2)=(an+a(n+1))/2，求an的通项

已知一个数列{an}，且a1=1，a2=2，a(n+2)=(an+a(n+1))/2，求an的通项公式

Answer 1

x²=(1+x)/2, 解得：x1=1, x2=-1/2
从而a(n)可以写成：a(n)=a*x1^n+b*x2^n=a+b(-1/2)^n
将a(1)=1,a(2)=2带人上式可以得到一个二元一次方程组，可以解得：a=5/3,b=4/3
所以：a(n)=5/3+4/3*(-1/2)^n

追问

看不懂，能不能用数.列的方法来做

追答

= =不会欸