ac=b则矩阵b的列向量可由a的列向量线性表示。为什么不是a行向量表示b行...
行向量可以看成是由列向量转置得到。a的行向量=at的列向量。b的行向量=bt的列向量。
所以根据第一句话，有a的行向量可由b的行向量线性表示<=>at的列向量，可由bt的列向量线性表示<=>r(at)=r(at，bt)<=>r(a)=r(at，bt)
扩展资料：
向量空间是在域上定义的，比如实数域或复数域。线性算子将线性空间的元素映射到另一个线性空间（也可以是同一个线性空间），保持向量空间上加法和标量乘法的一致性。所有这种变换组成的集合本身也是一个向量空间。如果一个线性空间的基是确定的，所有线性变换都可以表示为一个数表，称为矩阵。对矩阵性质和矩阵算法的深入研究（包括行列式和特征向量）也被认为是线性代数的一部分。
我们可以简单地说数学中的线性问题——-那些表现出线性的问题——是最容易被解决的。比如微分学研究很多函数线性近似的问题。在实践中与非线性问题的差异是很重要的。
线性代数方法是指使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。
参考资料来源：百度百科-线性代数
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2024-10-13 广告
应该是c的行表示b的行。
矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。
日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。
扩展资料：
如果选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。
旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。
参考资料来源：百度百科-矩阵
将A看成(a1,a2,...,an)其中ai是A的列向量。
B看成(b1,b2,...,bn)其中bi是B的列向量。
C=(cij)其中cij是C中的元素。
然后将AC乘出来等于B，对比两边，你就会发现bi=c1ia1+c2ia2+...+cnian。说明b的列向量可由a的列向量线性表示。
如果根据分块矩阵的运算，将A看成是行向量组，那运算无效。
实际上，C的行向量组可以线性表示B的行向量组，可以如上证明方式同理证得。
扩展资料：
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
B看成(b1,b2,...,bn)其中bi是B的列向量。
C=(cij)其中cij是C中的元素。
然后将AC乘出来等于B，对比两边，你就会发现bi=c1ia1+c2ia2+...+cnian。说明b的列向量可由a的列向量线性表示。
如果根据分块矩阵的运算，将A看成是行向量组，那运算无效。
实际上，C的行向量组可以线性表示B的行向量组
你可以如上证明方式同理证得。
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