Question

某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了三视图,请按三视图确定制作这个密封罐所需钢板的面积（单位：mm）

Answer 1

（2011•顺城区二模）某加工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．

考点：由三视图判断几何体．
专题：数形结合．
分析：根据三视图可以得出该几何体是正六棱柱，分别求出上下底的面积和侧面积，相加即可．
解答：解：S=2S六边形+6S长方形，
=2×6×[1/2×50×（50×sin60°）]+6×50×50，
=7500根号3+15000．
故每个密封罐所需钢板的面积为7500根号3+15000．
点评：本题考查了由该三视图中的数据确定正六棱柱的底面边长和高是解本题的关键，体现了数形结合的数学思想

Answer 2

密封罐由上下2个正六边形和6个正方形侧面组成。
正六边形面积＝（50+100）×25√3 ÷2＝1875√3
正方形面积＝50×50＝2500
故所需钢板面积＝2×1875√3+6×2500＝15000+3750√3≈21495.19平方毫米

Answer 3

罐底面积：S底=0.5·50²·sin60°·6=6495.1905 mm²
罐侧面积：S侧=50·50·6=15000 mm²
表（总）面积：S表=6495.1905·2+15000=27990.381 mm²

Answer 4

圆锥的母线：32+42=5，圆锥半径为：r=4，
S=S圆锥+S圆柱=4π×5+8π×16=148π；
V=V圆锥+V圆柱=13πr2+（82）2π×16=272π

Answer 5