在三角形ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，过三角形ABC的内切圆圆心0作DE平行BC，分别与
在三角形ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，过三角形ABC的内切圆圆心0作DE平行BC，分别与AB，AC相交于点D，E，则DE长多少...
在三角形ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，过三角形ABC的内切圆圆心0作DE平行BC，分别与AB，AC相交于点D，E，则DE长多少
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设DE长 x,半径为r,
则AE：AC=x :BC ,即AE=9x/8,同理 AD=7x/8,
根据面积相等原理，有S△ABC=S△ADO+S△AEO+S◇BCED =（7+8+9）*r÷2，
即〔9x/8*r+7x/8*r+(8+x)*r〕÷2=（7+8+9）*r÷2,
化简得3x+8=24，即x=16/3
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