Question

已知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|}。且A∩B是一个单元素集。求实数a的取值范围。

Answer 1

解：【数形结合法】

如图：A集合为红线上的点，B集合为黑线上的点。

当红线绕着点（0,2）在蓝色虚线构成的上下两个90度的扇区内时，可保证A∩B中只有一个元素。

故 a∈（-∞，-1] ∪[1,+∞)

Answer 2

A与B只有一个交集
ax+2=|x+1|
x>-1,(a-1)x=-1,a<1或a>2
x=-1,ax=-2,a=2
x<-1,(a+1)x=-3,-1<a<2