Question

已知在△ABC中，点D为边BC上一点，点E为边AC上一点，AD与BE交P,且BC=m·BD,AC=n·AE

如图一，当m=2,n=2,PE/PF=? 当m=3,n=2时 求证：PE=PF

Answer 1

过E作EF∥AB交BC于F
（1）△ADC中，AC:AE=DC:DF
∴DC:DF=2:1
∵BC=2BD 即:BD=DC
△BEF中，PE:PB=DF:DB=1:2
(2)
△ADC中，AC:AE=DC:DF
∴DC:DF=2:1 即DF=FC
∵BC=3BD 即:BD=DC/2 =DF=FC
△BEF中，PE:PB=DF:DB=1:1
∴PE=PB
(3)
PE:PB=(m-1) /n