Question

设a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x^2-3(1+a)x+6a>0}D=A∩B

设a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x^2-3(1+a)x+6a>0}D=A∩B 10分
（1）求集合D

Answer 1

首先B里函数是开口向上的抛物线，所以交集非空，
（1）g（x）=2x^2-3(1+a)x+6a，判别式<0，得出1/3<a<1，B=R，D=A={x∈R|x>0},
（2）考虑a，R-{1/3<a<1}，考虑抛物线图像与x坐标轴右边交点，当0<a<=1/3时候，求出它对称轴=3/4（(1+a）>0，，有两部分需要，设出两根x1，<，x2，自己用求根公式求出，
D={0<x<x1}并上{,x2<x}
（3）-1<a<0，对称轴=3/4（(1+a）>0，
D={,x2<x}
（4））a<-1，对称轴=3/4（(1+a）<0，D={,x2<x}，希望可以帮助你